Fuselaje y elementos aerodinámicos

Ojiva

Se selecciona una geometría de tipo ojival tangente (con radio de acuerdo en la punta) debido a que en ningún momento del vuelo se entrará en régimen transónico o supersónico.

Ojiva de NAOS por partes. Vistas 2.
Ojiva de NAOS por partes. Vistas 1
Ojiva de NAOS
Ojiva de NAOS. vista inferior

Guías para la rampa de lanzamiento

Las guías para la rampa de lanzamiento son unas piezas cuya función será la de guiar el cohete a lo largo de la rampa de lanzamiento para evitar que se desvíe y se inestabilice durante el despegue.

El guiado será necesario únicamente hasta que el cohete haya llegado a una velocidad determinada, a la cual se considera que ya puede permanecer estable con ayuda de las aletas y su aerodinámica propia.

Las guías son un elemento de seguridad importante, pues de no existir se pondría en peligro la seguridad de las infraestructuras y de los asistentes el lanzamiento. Por ello, dichas piezas se diseñan con robustez para soportar los momentos laterales y frontales que puedan aparecer mientras el cohete se desliza por la plataforma de lanzamiento.

Guía del cohete para rampa de lanzamiento. Vista lateral.
Guía del cohete para rampa de lanzamiento. Vista en alzado.
Guía del cohete para rampa de lanzamiento. Vista lateral
Guía del cohete para rampa de lanzamiento. Vistas en planta.

Aletas

El diseño de las aletas debe realizarse al final del proceso de diseño y después de realizar pruebas con el motor cohete en el banco de ensayos y de la posición del el centro de gravedad del cohete completo.

Esto se debe a que para los cálculos aerodinámicos y de estabilidad son necesarios los datos de velocidad, peso, centro de gravedad y medidas finales del cohete.

Es posible que haya que rediseñar las aletas para asegurar la correcta estabilidad del sistema.

Para realizar el diseño de las aletas se ha usado el programa informático AEROLAB que podéis descargar en la página de documentación.

En él se deben introducir los datos de peso y Número de Mach del cohete durante el vuelo.

La velocidad máxima que alcanza el cohete NAOS en vuelo, es de 99 m/s (356,4 km/h) y aproximadamente Mach 0,3.

Se pesa el cohete y se ha calcula su centro de gravedad colgando el cohete completo (con todos sus elementos (paracaídas, electrónica, cámara de a bordo, etc.) y cargado con un peso equivalente al del propulsante) y moviendo el punto de apoyo hasta que queda equilibrado.

Una vez que se disponen de todos los datos se introducen en Aerolab.

En la pantalla principal del programa, clickamos en el botón «compose», pulsamos la pestaña de «NoseCone» y seleccionamos la forma «tangent ogive» del cono.

Ventana NoseCone Aerolab.

En la pestaña de «Body» se define la longitud total del cohete, así como el diámetro del fuselaje.

Ventana Body Aerolab.

En la pestaña «Fins» se establece las medidas de las aletas.

En «Fin Position» se define la posición de las aletas con respecto a la punta del cono del cohete.

Recordad que las dimensiones de las aletas y su posición en el fuselaje tiene gran influencia en la estabilidad del cohete, de forma que cuanto más lejos estén las aletas del centro de gravedad más estable será el cohete.

Ventana Fins Aerolab.

La pestaña «LaunchLugs» hace referencia a las guías del cohete a través de la plataforma de lanzamiento durante el despegue.

Ventana Launch Lugs Aerolab.

En la pestaña de «Conditions» se define el rango del Número de Mach del motor cohete durante el vuelo, así como las unidades que usen las cotas.

Ventana Conditions Aerolab.

Una vez introducidos todos los parámetros, en la pantalla principal, aparece el modelo diseñado.

Modelo generado en Aerolab.

Pulsando el botón «Calculate» del menú de la pantalla principal nos muestra una gráfica con el coeficiente de resistencia aerodinámica en función del Número de Mach, que puede será útil para estimar el rozamiento aerodinámico que habrá durante el vuelo, cuando se calcule el apogeo.

Haciendo click en la opción «Draw»→»Stabiliy» nos muestra la variación que sufrirá el centro de presiones durante el vuelo, en función del Número de Mach al que esté sometido el cohete.

Recordemos que, por motivos de estabilidad, la distancia recomendada a la que debe encontrarse el Centro de Presiones del Centro de Gravedad debe estar entre 1,5-2 calibres. Se aconseja ver la página «Cohete» para más detalles sobre estabilidad.

Esquema de cotas y Centro de Presiones de Aerolab.


Con esto ya estamos en disposición de diseñar los elementos de estabilización pasivos (aletas) del cohete.

En el diseño de NAOS se ideó una interfase para el acoplamiento de las aletas al cohete de forma que el montaje fuera sencillo y se rompía alguna de ellas se pudiera instalar una nueva rápida y fácilmente.

Esto se hizo diseñando las aletas conjuntamente con un «anillo de aletas», que es un cilindro que se acopla exteriormente al fuselaje de NAOS y se ancla a él mediante 4 tornillos que coinciden con 4 de los 6 agujeros para los tornillos del motor cohete. Es decir, 4 tornillos fijan «anillo de aletas», «fuselaje», «motor cohete» y «tobera», y otros 2 tornillos sólo fijan el «motor cohete» a la «tobera».

Anillo de aletas inferior. Vista 1.
Anillo de aletas inferior. Vista 2.
Anillo de aletas inferior. Vista 3.
Anillo de aletas inferior. Vista 4.

El anillo superior e inferior se pegan para formar un conjunto.

Anillo de aletas superior. Vista 1.
Anillo de aletas superior. Vista 2.
Anillo de aletas superior. Vista 3.
Anillo de aletas superior. Vistas 4.

Una vez que esté el anillo de aletas fijado al fuselaje, servirá de acoplamiento para las aletas, que se deslizarán longitudinalmente a través de una cola de milano al encastre del anillo.

Aletas de NAOS con cola de milano en el encastre. Vista 1.
Aletas de NAOS con cola de milano en el encastre. Vista 2.
Aletas de NAOS con cola de milano en el encastre. Vista 3.
Ensamblaje del anillo de aletas con las aletas a través de las colas de milano.
Anillo de aletas y aletas ensamblados. Vista 2.
Anillo de aletas y aletas ensamblados. Vista 3.

Las aletas se fijan al anillo pro medio de un tornillo que se rosca en un orificio que atraviesa tanto el anillo como la aleta.

Fuselaje

El fuselaje es la parte exterior del cohete, cuya misión es generar la menor fricción posible con el aire. Se compone de 3 tubos de PVC.

El primero, recubre la sección del Sistema de Propulsión (motor cohete).

El segundo, envuelve toda la sección de electrónica

El tercero contiene el Sistema de Liberación y el paracaídas, y al que se le ensamble el cono.

Las dimensiones del fuselaje las marcarán las longitudes de todos los sistemas y subsistemas que componen el cohete.

Resistencia mecánica

Como parte del diseño del fuselaje hay que realizar el cálculo de la resistencia mecánica de las uniones de las partes del fuselaje y de los anclajes del motor para asegurar que el fuselaje aguanta estructuralmente cuando se abra el paracaídas ya que los esfuerzos en ese momento pueden ser elevados más aún si el paracaídas no se abre en el apogeo.

Para ello se ha hecho un estudio de tensión y fuerza normal aplicados sobre las cuerdas del paracaídas y los tornillos, respectivamente.

Para dicho estudio se han hecho las siguientes hipótesis:

  • Se asume que toda la masa del cohete procede del motor cohete y de la electrónica, despreciando así el peso del muelle, émbolo, carcasa, línea de vida, etc.
  • Se desprecia la fuerza de rozamiento del cuerpo del cohete que será muy pequeña comparada con la de apertura del paracaídas.
  • Como sistema de referencia se toma la aceleración y velocidad positivas hacia arriba en todo momento. De este modo, cuando v > 0 la fuerza de resistencia aerodinámica del paracaídas será negativa (D < 0), ya que estaríamos en un momento de subida del cohete, y si se abriera el paracaídas en ese momento generaría una fuerza en sentido contrario a la velocidad, que tendería a frenar el cohete. En caso contrario, si v<0 se asume que la resistencia aerodinámica es positiva (D > 0), lo que representaría el caso de que el paracaídas se abriera después del apogeo, durante la caída libre.

Las ecuaciones utilizadas para calcular las fuerzas sobre los diferentes puntos de la estructura son las siguientes, que cuyas variables se muestran en el siguiente esquema.

Esquema de esfuerzos en el fuselaje generados por la apertura del paracaídas.

Aplicando la Segunda Ley de Newton en un sistema no inercial (ejes relativos) en todas las secciones mostradas en la figura anterior y se hace equilibrio de fuerzas (incluyendo las fuerzas de inercia), se pueden obtener las siguientes ecuaciones:

Ecuaciones de los esfuerzos en el fuselaje
Tabla de parámetros de esfuerzos en el fuselaje.

El valor de cada parámetro que aparece en las ecuaciones anteriores se muestra en la siguiente tabla, donde, además se incluye el valor real de cada uno de ellos para el cohete NAOS.

Los valores de n0, n1, n2, n3 y n4 corresponden al número de tornillos que se colocan en cada sección.

Cuanto mayor sea el número de tornillos en cada una de las secciones menor será el valor de la fuerza normal que se ejerza sobre cada uno de ellos durante el momento de despliegue del paracaídas.

nc corresponde al número de cuerdas del paracaídas, por lo que T0 será el valor de la tensión en cada una de las cuerdas del paracaídas.

Sin embargo, para las tensiones T1 y T2 ya solo tenemos la línea de vida (una única cuerda) a la que se han anudado todas las cuerdas del paracaídas.

La tabla anterior junto con los datos de Empuje-Tiempo del ensayo en banco permiten que se puedan obtener los valores de los esfuerzos anteriormente mencionados para cualquier momento del vuelo, desde el despegue hasta la toma de tierra.

Dichos valores se representan en la siguiente gráfica.

Esfuerzos en cada punto en función del momento de despliegue el paracaídas.

La gráfica anterior aporta información relevante a la hora de programar el tiempo de apertura del paracaídas, pues se puede saber cuál es el límite de tiempo antes o después del apogeo para que el cohete aguante estructuralmente.

En el caso de NAOS la apertura del paracaídas se establece unos segundos antes del apogeo, donde la velocidad es reducida, y por lo tanto no generará una fuerza excesiva.

Para ser capaz de tomar esta decisión se deben trazar rectas horizontales en la gráfica anterior que tengan el valor máximo de la tensión de la cuerdas del paracaídas (tensión de rotura más un coeficiente de seguridad) y el de el esfuerzo cortante máximo en cada tornillos.

De este modo, se delimitará el momento a partir del cual, si se abriera el paracaídas, la estructura del cohete rompería.

A continuación se incluye un enlace para descargar el documento (pdf) con los cálculos para obtener las fórmulas mostradas anteriormente.

Con el siguiente enlace se puede descargar el fichero excel con las fórmulas integradas que se ha usado en el cálculo de NAOS. Los datos están en la pestaña «sim lan» y su representación gráfica en la pestaña «Graficos».

La nomenclatura usada es la misma que la del fichero de las fórmulas teóricas.

En estos cálculos se ha usado como input los datos de Empuje vs tiempo de una prueba de motor M60-AC, los pesos, la resistencia aerodinámica (Cd) de NAOS y la simulación para conocer la trayectoria y el apogeo.

Pruebas de resistencia mecánica

Se han realizado pruebas de resistencia estática y dinámica de los orificios de los tornillos en los tubos de PVC y de las uniones pegadas del fuselaje, según se describe en el siguiente documento.